别人家的老师!教你像追星一样学数学,看看他推荐这些书

摘要: 如何把数学学懂、学透?如何激发学生学数学的兴趣和动力?最近,15本(套)数学及相关学科读物在重庆南开(融侨)中学的学生圈内走红,这是32岁的南开(融侨)中学数学教师徐晓舸列出的。 24日,徐晓舸接受了上游新 ...
好书推荐:如何把数学学懂、学透?如何激发学生学数学的兴趣和动力?最近,15本(套)数学及相关学科读物在重庆南开(融侨)中学的学生圈内走红,这是32岁的南开(融侨)中学数学教师徐晓舸列出的。

24日,徐晓舸接受了上游新闻·重庆晚报慢新闻记者的采访,他担任了8年的数学教师,他发现,可以像学语文那样去学数学,培养一种美感,“其实数学并不可怕,在喜欢数学的人眼里,一个定理的美,就如同一句诗词的美。甚至可以把数学家作为‘追星’的目标,去超越别人的精神。”

别人家的老师!教你像追星一样学数学,快来看看他推荐的这些书

考入清华化学系

却对数学很痴迷


“特别难的题,一旦会做了,解题过程就像一件艺术品一样,让人赏心悦目。”徐晓舸的中学生涯在万州二中度过,喜欢数学、把数学解题的快感当作学习的动力,徐晓舸的这种兴趣方向,也让他逐渐成为“别人家的孩子”。

2005年,他以674分的成绩考入清华大学化学系,“一下子进了自己梦寐以求的学校,内心的喜悦不言而喻。”

进校没多久,徐晓舸就发现,自己更喜欢数学。坐在化学系的教室里,满脑子都是数学题,徐晓舸作出一个大胆的决定:去数学系旁听,不但要听课,还要选修数学系的专业课程。

“我现在最感激的,就是化学系的教授对学生的包容。”徐晓舸说,本科四年他除了正常上化学系的课,几乎放弃了化学系限选和选修课,转修数学系的专业课程,好在化学系的教授开明,把数学系专业课学分转成化学系的限选课学分,让他能够在化学系顺利毕业,并且保送研究生到了数学系。

这样自由的学术氛围,也让年轻的徐晓舸意识到:学习绝对不能整齐划一,发挥每个学生的特长才是“有教无类”的根本。

毕业后成为老师

追数学家像追星

研究生毕业后,徐晓舸成为重庆南开中学的一名高中数学老师,“我喜欢数学,也很喜欢启发学生学数学,总觉得这种经验应该传承下去。”而徐老师的任务,绝不仅仅是教授学生们数学知识。

徐老师告诉记者,从初中到高中,数学会经历一个由易到难的过程,这个过程,部分学生可以迎难而上,而部分学生则选择寻求帮助,当周围的帮助无法满足他的需要时,学习的动力就会慢慢减弱,呈现家长看到的成绩下滑、不喜欢数学的情况。

“我要尽可能地改变这种情况。”徐老师回想起自己当年学数学的经历,有了自己的想法。恰好这个时候,南开(融侨)中学的“雏鹰计划”,需要高中有经验的数学老师“一对一”带初中数学根基好的孩子。

有一次,他在和“雏鹰计划”的学生谈到费马大定理的证明人安德鲁怀尔斯时说到,怀尔斯在他10岁时,走进图馆,无意中看到了费马猜想,之后,“费马猜想”就像梦一样,一直跟随着他,“一个数学问题就勾起了他的兴趣,然后他在成长的过程中,对这个问题念念不忘,走上了数学研究的道路,30多岁就把这个问题给解决了。”

自那以后,“雏鹰计划”的学生更加喜欢和徐老师探讨各种数学家的故事,“追数学家,就和现在的人追星一样,数学家也能引领学习的热情和兴趣。”

整理数学相关书籍

换种方式去学数学


教学中,徐老师发现,喜欢数学的孩子有一种不服输的精神,面对一道解不出来的题,可以在网上查阅资料,查阅问题的出处,但有的孩子,经过两三次放弃之后,就对这类题目失去了信心。

但人的潜能,却是无穷大的。

“雏鹰计划”中有一位初中生,就让徐老师感受到了莫大的惊喜,还在上初二的时,这位叫小杜的学生,就主动和他谈到了‘处处连续又处处不可导函数’的一个构造,并且自己构造了一个这样的函数。“这个问题,对于一个初二学生来说确实不容易。”后来,徐老师才发现,有这样的思考,源于小杜看了一本徐老师无意之中提及的书——《微积分的历程》。小杜告诉徐老师,他看到这些函数存在构造的美,“老师,你说数学竟然也和美学有那么大的关系吗?”

此后,徐老师开始为学生们整理适合他们阅读的书,到目前为止,一共整理出15本(套)数学相关书籍,“这些书旨在提升学生的数学素养,从整体或全局来提高学生对数学的理解能力,把数学竞赛的学习作为整个数学学习的一部分来完成。”

记者看了一下徐老师的推荐,比如《天才引导的历程》这本由威廉邓纳姆写的书,从古希腊的数学家写起,把数学家的个性、定理的美妙、数学知识的普及都写得淋漓尽致,“读完你会发现,数学家的个性也是成就数学研究的重要根基,是追数学家的不二读物哦。”

“回归到根本,兴趣才是最好的老师,偶像的力量是无穷的。”徐老师说,自己教的文科班,喜欢诗词的孩子,下课后坐在座位上写诗,喜欢英文的孩子也会不出教室听英文歌,“喜欢数学的,一样会为了一道题,舍弃10分钟的休息时光。”

小杜造出函数后,徐老师利用辅导他的时光,把这个函数进行了修改,最终证明了函数的确是处处连续又处处不可导的。“这个函数最大值和最小值又是多少呢?”小杜提问后,师徒两人提笔计算,“结果是小杜比我先算出来。”直到今天,徐老师说起小杜的解题过程都还非常惊喜:“他想到一个很巧妙的办法,采用两项相加,然后堆山一样堆起来,最后找到了函数的最大值和最小值,就求出来了。”

在徐老师的电脑里,依然保存着小杜这份作业的扫描件,像波峰波谷一样的图形,证实了徐老师所言的数学之美,徐老师告诉记者,这种求知的欲望,就像一颗种在学生内心的种子一样,一旦种下去了,老师的职责就是不断地诱导孩子思考,最终让种子发芽、长成参天大树。

徐晓舸的教学方法被该校教科处杨飞主任认同:“学习的过程中,会遇到很多的困难,老师在学生的心里播下一颗求知的种子,往往比读书更重要。”

学生说:

像喜欢李白一样喜欢数学家


今年读初三的小刘也是徐老师辅导的“雏鹰计划”学生之一,看了几本徐老师推荐的书,慢慢地改变了许多过去对数学看法。

“我也喜欢《中国诗词大会》,古文的世界用诗词给我们营造了一个美好的场景。如今,李白、杜甫、苏轼就像偶像一样,引领着后人跟着他们的精神世界一路而上。”读过《天才引导的历程》后,小刘发现,欧几里得、阿基米德、牛顿和欧拉的有趣,绝非只有书中呈现的那样,比如看到月牙,会想如何去求它的面积,这些古人的故事,也同样感染着他。

同样就读初三的学生小林也在看过书后发现了不少有趣的事儿,“尺规作图三等分任意角的不可能性”一直是我想挑战的,小林告诉记者,就是利用无刻度的直尺和圆规完成的作图,实现角的三等分。一直到徐老师带着书的出现,才把小林从思维的“死胡同里”解救了出来。

徐老师说,“尺规作图三等分任意角”被称为古希腊几何作图的三大难题之一,早在2400年前的古希腊已提出这些问题,到1837年,法国数学家万芝尔才首先证明“三等分角”为尺规作图不可能问题。尽管这些年也一直有人想挑战前人,但事实证明,结果都是徒劳的。

“你看,这枚种子的力量够强大吧?”接受记者采访的徐老师笑着说。

新闻面对面:

人生的巅峰在于不断超越自己


外表斯文、说话慢条斯理的徐晓舸老师,似乎更符合人们对数学老师的感受,徐老师说,除了数学,他还很喜欢和学生们探讨人生。

学生最关注的也是徐老师的教育背景:“徐老师,为啥你清华毕业还来当老师呢?”“我想了很久,其实最好的回答是,数学已经成为我生命中最重要的部分,我不仅要把数学喜欢下去,还要带领喜欢数学的学生一起探索下去。”徐老师说。

日常与家长的交流中,不少家长也喜欢问徐老师这样的问题:“徐老师,你看我家那孩子能考上清华北大吗?”

面对这样的问题,徐老师感觉很难回答,于是,他讲了这样一个故事。“屹立在孩子面前的山峰有很多,每一个山峰的坡度都不同,小学升入好的初中,是跨越第一座山峰,初中升入好的高中,又是另一座山峰,高中升入大学亦是如此。升入清华北大是不是就是人生的终极目的?不是,而是要带着兴趣,带着对生活、解疑答难的热情一直走下去,人生才会多姿多彩,才会有更多的彩虹出现在属于你的天空。”

干货速递:

看这15本(套)书

有没有哪一本适合你

看到这里,很多读者一定想了解,徐老师到底给学生们推荐了哪15本(套)书?

为此,记者也特地请他将书单列举出来,据徐老师介绍,这些书可以根据学生自身的能力进行选择。

徐老师表示,这是他指导雏鹰计划的几个学生两年多以来读过的书,探讨过的问题。如今,即将升入高中的孩子们,无论是做数学竞赛,还是做数学学习,还是解决数学问题,感觉都很好。

1、高中数学课本和教辅

2、什么是数学,柯朗

3、高等代数学,张贤科

4、微积分及数学分析引论,柯朗

5、初等数论,潘承洞与潘承彪

6、概率论导引,柯尔莫格罗夫

7、解析几何,丘维声

8、天才引导的历程,威廉邓纳姆

9、微积分的历程,威廉邓纳姆

10、从一到无穷大,伽莫夫

11、物理世界奇遇记,伽莫夫

12、数学天书中的证明

13、费恩曼物理学讲义(第一卷)

14、小蓝本:平面几何,数论,组合,不等式

15、中等数学中的题目和论文若干

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